«کورت گودل» در ۸ جلسه از ۶ موضوعِ درس مطرح شده است؛ بیشترین بحث در «دفاع عقلانی از دین» (۲ جلسه) است؛ و پرحجمترین محورها «نتایج فلسفی قضیه گودل»، «قضیه تصمیمناپذیری»، «ریاضیات غیرمحاسباتی و هوش» هستند. مفصلترین گفتار در دفاع عقلانی از دین، جلسه ۴۶ است (۱۳۰دقیقه).
کورت فریدریش گودل منطقدان و ریاضیدانِ اتریشی–آمریکایی بود و از چهرههایِ تعیینکنندهٔ منطقِ ریاضی در سدهٔ بیستم بهشمار میرود. در برون (امروز در جمهوری چک) زاده شد، در وین تحصیل کرد و با حلقهٔ وین آشنا بود، بیآنکه به اثباتگراییِ آن بپیوندد. در ۱۹۴۰ به ایالات متحده رفت و تا پایانِ عمر در مؤسسهٔ مطالعات پیشرفتهٔ پرینستون پژوهش کرد.
قضایایِ ناتمامیتِ او نشان داد که در هر نظامِ صوریِ سازگار، بهقدرِ کافی قوی و بهطور مؤثر اصلموضوعبندیشده برای حساب، گزارههایِ تصمیمناپذیر (گزارههایِ صادقی که درونِ همان نظام اثباتپذیر نیستند) وجود دارد، و سازگاریِ خودِ نظام نیز با ابزارهایِ درونیاش اثباتشدنی نیست. این نتایج برنامهٔ هیلبرت را دگرگون کرد و بر فلسفهٔ ریاضیات، علومِ رایانه و بحثِ ذهن و ماشین سایه افکند.
گودل همچنین در نظریهٔ مجموعهها—از جمله سازگاریِ نسبیِ فرضیهٔ پیوستار با اصولِ موضوعهٔ زرملو–فرنکل—و در گفتگوهایِ فلسفی با اینشتین شناخته میشود. زندگیِ متأخرش با انزوا و وسواسهایِ بیمارگونه همراه بود؛ با این حال جایگاهِ منطقیاش در تاریخِ ریاضیات تثبیتشده است.
آثار و نظریههای مهم
قضایای ناتمامیت۱۹۳۱مقالهٔ کلاسیک دربارهٔ گزارههایِ تصمیمناپذیر در اصولِ موضوعهٔ ریاضیات.
کمال حساب محمولاتِ مرتبهٔ اول۱۹۲۹–۱۹۳۰اثباتِ کاملبودنِ منطقِ مرتبهٔ اول.
سازگاری فرضیهٔ پیوستار۱۹۳۸–۱۹۴۰نشاندادنِ سازگاریِ نسبیِ فرضیهٔ پیوستار و اصلِ انتخاب با نظریهٔ مجموعهها.
دربارهٔ مسئلهٔ تصمیم در حسابِ محمولات منطقی۱۹۳۳مقالهٔ مشخص دربارهٔ مسئلهٔ تصمیم در حسابِ تابعهای منطقی (نه حلِ کاملِ کلاسیکِ ۱۹۳۶).
یادداشتها و تأملات فلسفیحدود ۱۹۳۴–۱۹۵۵ (دفترهای Max Phil؛ انتشار انتقادی از ۲۰۱۹)ملاحظات دربارهٔ افلاطونگراییِ ریاضی، زمان و رابطه با فیزیک.
